Il blog di Vincenzo Masotti



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Il testo di Vincenzo:

Finora conosciamo 44 numeri primi di Mersenne. Il 44mo corrisponde a 2 elevato a 32.582.657, il tutto... meno 1.  I numeri primi di Mersenne (che è un monaco francese del 600) sono appunto della forma: 2 elevato a qualcosa meno uno.  Dove il qualcosa è un numero primo... Non che da tutti i numeri primi messi come esponenti del 2 e poi diminuiti di uno si ottiene un altro numero primo, ma per adesso questo ci interessa meno. Qui vi do solo un’idea di quanto può essere grande questo 44mo numero primo di Mersenne, (è il più grande numero primo che conosciamo). Prendiamo il 43mo numero: se lo volessimo scrivere per intero, dovremmo allineare una dietro l’altra 9 milioni 152mila e 52 cifre.... Insomma dovremmo scrivere un numero lungo almeno 30 chilometri. Il 44mo è più grande di circa 650.000 cifre. Quanto è lungo, non lo so.
Perché vi parlo di numeri primi... Per due ragioni. Una è la sicurezza in rete, l’altra è come si riescono ad individuare i numeri primi grazie ai computer, sempre in rete...
Beh, intanto qualcuno non si ricorderà cosa sono i numeri primi. E’ molto semplice, sono quei numeri che sono divisibili soltanto per uno e per sé stessi (definizione non accettata da tutti...). Quindi,1, 2, 3 (4 no perché è divisibile anche per 2...), 5, (6 no perché è divisibile anche per 2 e per 3), 7, 13, 17, 19, 23, ecc...  E’ stato dimostrato – già dal tempo degli antichi Greci - che il loro numero è infinito. E il millesimo numero primo, tanto per darvi un’idea, è 7.919.
Bene. Sappiamo tutti che uno dei principali problemi dell’Internet è la sicurezza. Nessuno vuole che i numeri della propria carta di credito finiscano nelle mani di male-intenzionati...  Ebbene, i sistemi per rendere sicure le comunicazioni sono basati sui numeri primi, oppure – come dicono i tecnici – sui test di primalità.
Oggi questi test vengono fatti col computer... E dato che il tempo per effettuare i test è molto molto lungo, anche coi computer, questo fatto diventa la chiave che permette di essere ragionevolmente sicuri sulla codificazione dei messaggi e sulla sicurezza delle informazioni.   Per altri versi è interessante per i matematici – e per i miei amici curiosi - conoscere sempre più numeri primi. Così ci sono addirittura dei premi per chi li scopre. Quello che vi dicevo prima contiene quasi dieci milioni di cifre, ma chi scoprirà il prossimo, con oltre dieci milioni di cifre, si beccherà un premio di centomila dollari. Trovate informazioni sul sito www.mersenne.org. Ma come si fa a trovare questi numeri mostruosi? Si mettono in comune, in rete, i propri computer, nel cosiddetto sistema GRID (Grid vuol dire griglia).   Attualmente, la maggior parte dei computer rimane "non occupata", o poco occupata, per parecchie ore del giorno (basti pensare alla notte). L'idea del Grid Computing è quella di sfruttare questo "tempo libero" per operazioni di calcolo ed elaborazione dati che vedano coinvolti migliaia di computer in tutto il mondo, superando qualsiasi barriera fisica di elaborazione dati di un qualunque computer oggi disponibile. Il sistema GIMPS, per esempio, che si occupa dei numeri di Mersenne, ha in rete oltre 70.000 computer, che eseguono qualcosa come 20.000 gigaflops al secondo (sono venti milioni di miliardi di operazioni al secondo, una potenza di calcolo che è superiore a quella di 340 supercomputer). Chiunque può unirsi alla ricerca, è sufficiente scaricare il software necessario, ovviamente gratuito, si chiama “Middleware”. E il bello è che l'utente non si accorge nemmeno di averlo, perché funziona solo quando il microprocessore non è impegnato a fare altro. Chi vuole...

I commenti dei visitatori:


E chi si preoccupa della solitudine dei numeri primi? E' vero, ci sono anche quelli 'gemelli', ma sono sempre più rari e... solitari. E chi si occupa più della 'zeta di Riemann? Intanto il mondo gira su se stesso come una trottola irridendo alla propria stupidità


Mattia - 19-06-2008

Great ingthsi! That's the answer we've been looking for.


ONAW8Xh2XSj0 - 09-11-2016

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